已知圆的方程为x^2+y^2=4,动抛物线过点A(

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 18:38:07

已知圆的方程为x^2+y^2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是
要详细的过程谢谢

由于A，B都在x轴上，所以准线不可能垂直于x轴，也就是说焦点不会在x轴上
对任意一条切线，做AA1,BB1分别垂直于切线于A1,B1,所以四边形AA1B1B是一个直角梯形，设切点为C，连接OC，由于O是AB中点，所以OC是中位线，因此
AA1+BB1=2OC=4
由抛物线的定义可知：AA1,BB1分别等于点A,B到焦点的距离
因此焦点满足：到A,B的距离之和等于定值4，所以轨迹是以A,B为焦点的椭圆
2a=4,c=1
a=2,b=√3
所以方程为：x²／4＋y²／3＝1（y≠0）

已知x、y为有理数，且方程为(x^2+y^2)(x^2-2+y^2)=15，求x^2+y^2的值？已知曲线C的方程为x^4+2y^2=4,在方程以-x代x，-y代y，同时以-x、-y代x、y，方程都不变。已知圆：x*2+y*2-6x-8y=0,过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在直线方程为已知圆的方程是X^2+Y^2=1,则它在Y轴上的截距为√2的切线的方程是多少? 已知两圆的方程分别为X^2+Y^2-2X-3=0及X^2+Y^2+6Y-1=0,求它们的公共弦所在直线的方程已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程已知圆的方程：(x-2)^2+y^2=2，且被直线x-跟3y=0所截。所截弦长为多少？已知圆的方程是x^2+y^2=1,求在y轴上截距是根号2的切线方程已知圆方程为（x-2)^2+(y-3)^2=1,过圆外一点M(3,5)且与圆相切的直线方程是？已知方程3x-2y=-10,求当x、y互为相反数时x与y的值。